MATEMATIKA

Materi Ajar hari Senin, 10 Februari 2020
 
MATEMATIKA

Pengertian Kubus dan Balok, Unsur-Unsur, Jaring-Jaring, Rumus, dan Contoh Soalnya

Pengertian Kubus dan Balok

Pengertian kubus adalah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang. Sedangkan pengertian balok adalah bangun ruang yang mempunyai tiga pasang sisi yang ukurannya sama dan saling berhadapan serta memiliki bentuk persegi panjang.

Unsur-Unsur Kubus dan Balok

Perhatikan gambar berikut!

Unsur-unsur kubus adalah sebagai berikut.

Sisi

Sisi atau bidang adalah suatu bidang yang membatasi bangun ruang kubus dan balok.

• Sisi datar kubus ABCD.EFGH diatas adalah sisi alas dan sisi atap
• Sisi tegak : ABFE sejajar dengan DCGH dan BCGF sejajar dengan ADHE.

Rusuk

Rusuk adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi pada kubus dan balok.

• Rusuk datar (alas) = AB, BC, CD, dan DA.
• Rusuk datar atas = EF, FG, GH, dan HE.
• Rusuk tegak = AE, DH, BF, dan CG.

Titik Sudut

Titik sudut adalah pertemuan dari tiga rusuk yang berdekatan pada kubus dan balok. Titik sudut kubus diatas adalah A, B, C, D, E, F, G, dan H. Titik sudut sering disebut dengan pojok. Titik sudut A berhadapan dengan titik sudut G.

Diagonal Kubus

Diagonal kubus adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling berhadapan.

• AC, BD (sisi bawah)
• EG, HF (sisi atas)
• FC, BG (sisi kanan)
• ED, EH (sisi kiri)
• AF, BE (sisi depan)
• DG, CH (sisi belakang)

Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal adalah bidang di dalam kubus yang dibuat melalui 2 buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada suatu sisi.

• EH,BC
• AD,FG
• AB,HG
• AF,DC
• AH,BG
• ED,FC

Diagonal Ruang

• AG
• BH
• CE
• DF

Perhatikan gambar berikut!

Unsur-unsur balok terdiri atas :

Sisi Balok

Sisi Datar

• Sisi alas ABCD
• Sisi atas EFGH

Sisi alas dan sisi atas saling sejajar.

Sisi Tegak

• Sisi depan ABFE
• Sisi belakang DCGH

Sisi depan dan sisi belakang saling sejajar.

• Sisi kiri ADHE
• Sisi kanan BCGF

Sisi kanan dan sisi kiri saling sejajar.

Rusuk

• Rusuk panjang balok AB, DC, EF, HG.
• Rusuk tegak balok atau tinggi balok  AE, BF, CG, DH.
• Rusuk miring atau lebar balok AD, BC, FG, EH.

Titik Sudut

Titik sudut balok pada gambar diatas adalah A, B, C, D, E, F, G, H.

Diagonal Balok

Diagonal balok atau diagonal bidang pada gambar diatas adalah AH, EG, FC, BG, AC, BD, EG, FH, AF, BE, DG, CH.
Bidang diagonalnya adalah ABGH-CDEF, EHBC-FGAD, BFDH-AECH.
Diagonal ruang pada gambar diatas adalah AG, BH, CE, DE.

Menggambar Kubus

Langkah-langkah untuk menggambar kubus adaalh sebagai berikut.

• Gambar sebuah persegi dengan panjang sisi misalnya 2 cm. Persegi ini akan mejadi sis frontal atau epan dari kubus.
• Buatlah 4 garis sejajar dan sama panjang dengan kemirringan 45 derajat dan panjang sekitar 1/2 panjang rusuk sisi depan (1cm).
• Hubungkan titik-titik ujung dari ke 4 garis sejajar pada nomor 2 sehingga membentuk persegi. Persegi ini menjadi sisi belakang sudut.

Jaring-Jaring Kubus dan Balok

Berikut ini merupakan contoh jaring-jaring kubus.

Berikut ini merupakan contoh jaring-jaring balok.

Volume Kubus dan Balok

Untuk mencari volume kubus, dapat dicari menggunakan rumus berikut.

Volume Kubus = s x s x s atau s3

Untuk mencari volueme balok dapat di cari menggunakan rumus berikut.

Volume Balok = p x l x t atau plt

Contoh Soal

1. Sebuah balok memiliki alas yang berbentuk persegi dengan sisi 8 cm. Berapakah tinggi balok jika balok itu mampu memuat 384 cm3 air ?

Jawab : V = p x l x t

               V = s x s x t

               384 cm3 = 8 x 8 x t

               384 cm3 = 64 x t

               t = 384 cm3/64

               t = 6 cm

2. Andi di beri tugas untuk membuat kerangka kubus dengan panjang rusuk 8 cm dengan menggunakan kawat. Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan ?

Jawab : 12 x 8 = 96 cm